小学数学公式大全（动态导图），打印贴墙，6 年轻松拿满分
数学公式是数学学习的基石，如同建房的砖块，扎实掌握才能搭建起知识的高楼。对于小学生而言，面对繁多的公式，若能有一份清晰、系统的导图辅助，学习效率必将大幅提升。将这份小学数学公式动态导图打印贴墙，随时复习巩固，6 年数学学习之路，满分不再遥不可及。
数与代数
四则运算
- 加法：加数 + 加数 = 和 ，例如：3 + 5 = 8；和 - 一个加数 = 另一个加数，8 - 3 = 5。
- 减法：被减数 - 减数 = 差，10 - 4 = 6；被减数 - 差 = 减数，10 - 6 = 4；差 + 减数 = 被减数，6 + 4 = 10。
- 乘法：因数 × 因数 = 积，2 × 3 = 6；积 ÷ 一个因数 = 另一个因数，6 ÷ 2 = 3。
- 除法：被除数 ÷ 除数 = 商，12 ÷ 3 = 4；被除数 ÷ 商 = 除数，12 ÷ 4 = 3；商 × 除数 = 被除数，4 × 3 = 12 。若有余数，则被除数 = 商 × 除数 + 余数，如 14 ÷ 3 = 4……2，14 = 4 × 3 + 2。
运算定律
- 加法交换律：a + b = b + a，比如 2 + 3 = 3 + 2。
- 加法结合律：(a + b) + c = a + (b + c) ，(2 + 3) + 4 = 2 + (3 + 4)。
- 乘法交换律：a × b = b × a，3 × 5 = 5 × 3。
- 乘法结合律：(a × b) × c = a × (b × c) ，(2 × 3) × 4 = 2 × (3 × 4)。
- 乘法分配律：(a + b) × c = a × c + b × c ，(3 + 2) × 4 = 3 × 4 + 2 × 4 。
常见数量关系
- 路程问题：速度 × 时间 = 路程，若汽车速度为 60 千米 / 小时，行驶 3 小时，路程 = 60 × 3 = 180 千米；路程 ÷ 速度 = 时间，180 ÷ 60 = 3 小时；路程 ÷ 时间 = 速度，180 ÷ 3 = 60 千米 / 小时。
- 价格问题：单价 × 数量 = 总价，苹果单价 5 元 / 斤，买 4 斤，总价 = 5 × 4 = 20 元；总价 ÷ 单价 = 数量，20 ÷ 5 = 4 斤；总价 ÷ 数量 = 单价，20 ÷ 4 = 5 元 / 斤。
- 工程问题：工作效率 × 工作时间 = 工作总量，工人每天砌墙 10 平方米，工作 5 天，工作总量 = 10 × 5 = 50 平方米；工作总量 ÷ 工作效率 = 工作时间，50 ÷ 10 = 5 天；工作总量 ÷ 工作时间 = 工作效率，50 ÷ 5 = 10 平方米 / 天。
分数运算
- 分数加减法：同分母分数相加减，分母不变，分子相加减，(frac{2}{5}) + (frac{1}{5}) = (frac{3}{5}) ；异分母分数相加减，先通分，再计算，(frac{1}{2}) + (frac{1}{3}) = (frac{3}{6}) + (frac{2}{6}) = (frac{5}{6}) 。
- 分数乘法：分数乘整数，用分子与整数相乘的积作分子，分母不变，能约分先约分，(frac{2}{3}) × 3 = 2 ；分数乘分数，分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，(frac{2}{3}) × (frac{3}{4}) = (frac{1}{2}) 。
- 分数除法：一个数除以分数，等于这个数乘分数的倒数，(frac{2}{3}) ÷ (frac{4}{5}) = (frac{2}{3}) × (frac{5}{4}) = (frac{5}{6}) 。
比和比例
- 比的性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0 除外），比值不变，4 : 2 = (4 × 2) : (2 × 2) = 2 。
- 比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，若 a : b = c : d ，则 ad = bc 。
- 正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，y = kx（k 一定），比如速度一定时，路程与时间成正比例。
- 反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，xy = k（k 一定），例如路程一定时，速度与时间成反比例。
图形与几何
平面图形
- 周长公式
- 长方形：C = (a + b) × 2 ，长为 5 厘米，宽为 3 厘米，周长 = (5 + 3) × 2 = 16 厘米 。
- 正方形：C = 4a ，边长为 4 厘米，周长 = 4 × 4 = 16 厘米 。
- 圆：C = πd = 2πr ，半径为 3 厘米，周长 = 2 × 3.14 × 3 = 18.84 厘米 。
- 面积公式
- 长方形：S = ab ，长 6 厘米，宽 4 厘米，面积 = 6 × 4 = 24 平方厘米 。
- 正方形：S = a² ，边长 5 厘米，面积 = 5 × 5 = 25 平方厘米 。
- 三角形：S = ah ÷ 2 ，底为 8 厘米，高为 5 厘米，面积 = 8 × 5 ÷ 2 = 20 平方厘米 。
- 平行四边形：S = ah ，底 7 厘米，高 4 厘米，面积 = 7 × 4 = 28 平方厘米 。
- 梯形：S = (a + b) h ÷ 2 ，上底 3 厘米，下底 5 厘米，高 4 厘米，面积 = (3 + 5) × 4 ÷ 2 = 16 平方厘米 。
- 圆：S = πr² ，半径 4 厘米，面积 = 3.14 × 4² = 50.24 平方厘米 。
立体图形
- 表面积公式
- 长方体：S = (ab + ah + bh) × 2 ，长 6 分米，宽 5 分米，高 4 分米，表面积 = (6 × 5 + 6 × 4 + 5 × 4) × 2 = 148 平方分米 。
- 正方体：S = 6a² ，棱长 5 分米，表面积 = 6 × 5² = 150 平方分米 。
- 圆柱：S = Ch + 2πr² = 2πrh + 2πr² ，底面半径 3 厘米，高 5 厘米，表面积 = 2 × 3.14 × 3 × 5 + 2 × 3.14 × 3² = 150.72 平方厘米 。
- 体积公式
- 长方体：V = abh ，长 8 厘米，宽 6 厘米，高 5 厘米，体积 = 8 × 6 × 5 = 240 立方厘米 。
- 正方体：V = a³ ，棱长 4 厘米，体积 = 4³ = 64 立方厘米 。
- 圆柱：V = Sh = πr²h ，底面半径 2 厘米，高 6 厘米，体积 = 3.14 × 2² × 6 = 75.36 立方厘米 。
- 圆锥：V = (frac{1}{3})Sh = (frac{1}{3})πr²h ，底面半径 3 分米，高 4 分米，体积 = (frac{1}{3}) × 3.14 × 3² × 4 = 37.68 立方分米 。
统计与概率
统计
- 平均数：平均数 = 总数量 ÷ 总份数，如求 5、8、10 这三个数的平均数，(5 + 8 + 10) ÷ 3 = 7.67 。
- 条形统计图：能清楚地表示出每个项目的具体数目。
- 折线统计图：不但能表示出数量的多少，还能清楚地反映出数量的增减变化情况。
- 扇形统计图：可以清楚地表示出各部分数量与总数量之间的关系。
概率
- 可能性：事件发生的可能性有大小之分，用分数表示可能性的大小，如掷一枚骰子，掷出 1 点的可能性是 (frac{1}{6}) 。
数学广角
植树问题
- 两端都种：棵数 = 间隔数 + 1，间隔数 = 棵数 - 1，全长 = 间隔数 × 间隔长度。在一条 100 米的小路一边种树，每隔 5 米种一棵，棵数 = 100 ÷ 5 + 1 = 21 棵 。
- 一端种一端不种：棵数 = 间隔数，全长 = 棵数 × 间隔长度。
- 两端都不种：棵数 = 间隔数 - 1，间隔数 = 棵数 + 1，全长 = 间隔数 × 间隔长度。
鸡兔同笼问题
- 假设法：假设全是鸡或全是兔，根据脚数的差异求出鸡和兔的数量。如鸡兔同笼，有头 35 个，脚 94 只，假设全是鸡，那么兔的只数 = (94 - 35 × 2) ÷ (4 - 2) = 12 只，鸡的只数 = 35 - 12 = 23 只 。
将这些公式整理成动态导图，贴在墙上，孩子在日常学习中随时可见，不断强化记忆，再通过练习加以运用，定能在小学数学学习中轻松拿满分，为今后的数学学习打下坚实基础。