新加坡数学 CPA 魔方：用乐高破解应用题（家庭教具清单）
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在当今全球化的时代，数学教育的方法不断推陈出新，新加坡数学以其独特的 CPA 教学法脱颖而出，受到了全球的广泛关注。新加坡学生在 PISA（国际学生评估项目）和 TIMSS（国际数学与科学趋势研究）测试中，数学成绩常常名列前茅，这使得新加坡数学的教学理念和方法备受瞩目。
新加坡数学的 CPA 教学法，即 Concrete（具象化）、Pictorial（图形化）、Abstract（抽象化），是一种循序渐进帮助学生理解数学概念的教学方式。在数学学习的启蒙阶段，让学生通过接触具体的实物来感知数学概念，这就是具象化阶段。随后，引导学生将具体的实物形象转化为图形，通过图形来进一步理解数学关系，这是图形化阶段。最后，脱离实物和图形，进入抽象的数学符号和公式的学习，实现真正的数学思维提升，这便是抽象化阶段。
用乐高开启具象化学习
乐高积木作为一种广受欢迎的玩具，在新加坡数学的 CPA 教学法中，成为了具象化阶段的绝佳教具。乐高积木具有丰富的颜色、形状和大小，孩子们可以通过亲手摆弄乐高积木，直观地理解数学中的数量、空间、比例等概念。
比如，在学习加法和减法时，我们可以用乐高积木来代表数字。假设一块乐高积木代表数字 1，那么要计算 3 + 2，孩子就可以拿出 3 块乐高积木放在一边，再拿出 2 块乐高积木放在另一边，然后将它们合在一起，数一数总共有几块积木，这样就能直观地得出结果是 5。同样，在减法运算中，如 5 - 3，孩子可以先摆出 5 块乐高积木，然后拿走 3 块，看看剩下几块，从而理解减法的含义。
在学习乘法和除法时，乐高积木也能发挥很大的作用。例如，对于 3 × 2，我们可以引导孩子将乐高积木摆成 3 行，每行 2 块，这样孩子就能清楚地看到乘法所表示的是几个相同数量的组合。而除法运算，如 6 ÷ 2，孩子可以将 6 块乐高积木平均分成 2 份，看看每份有几块，以此理解除法是平均分的概念。
从具象到图形：乐高搭建后的图形记录
当孩子通过乐高积木对数学概念有了一定的具象化理解后，我们就可以引导他们进入图形化阶段。在这个阶段，孩子可以将用乐高搭建的模型画成简单的图形，通过图形来进一步分析数学问题。
以解决应用题为例，假设题目是：小明有 5 颗糖果，小红的糖果数比小明多 3 颗，问小红有几颗糖果？在具象化阶段，孩子可以用乐高积木分别表示小明和小红的糖果数量，用 5 块乐高积木代表小明的 5 颗糖果，然后再拿出 3 块乐高积木加到代表小明糖果的积木堆上，得到小红的糖果数量。在图形化阶段，孩子可以将这个过程画成简单的图形，比如用圆形代表糖果，先画 5 个圆形表示小明的糖果，然后在旁边再画 3 个圆形表示比小明多的部分，这样通过图形就能更清晰地看到小红的糖果数量是 5 + 3 = 8 颗。
这种从乐高搭建到图形记录的过程，不仅帮助孩子巩固了对数学概念的理解，还培养了他们将具体事物抽象为图形的能力，为进入抽象化阶段打下坚实的基础。
迈向抽象：基于乐高与图形的数学运算
经过具象化和图形化阶段的学习，孩子对数学概念已经有了较为深入的理解，此时就可以逐渐引导他们进入抽象化阶段。在这个阶段，孩子将开始学习使用数学符号和公式来解决问题，但之前用乐高积木和图形所建立的直观理解将成为他们理解抽象数学知识的有力支撑。
继续以上述应用题为例，当孩子熟练掌握了用乐高积木和图形解决问题的方法后，他们就能很容易地理解，题目中的 “小明有 5 颗糖果” 可以用数字 5 表示，“小红的糖果数比小明多 3 颗” 可以用加法运算 5 + 3 来表示，最终得出小红有 8 颗糖果的结果。
通过这种从具象到图形再到抽象的学习过程，孩子能够更好地理解数学概念的本质，而不是单纯地死记硬背公式和算法。他们能够将抽象的数学知识与具体的生活场景和实物联系起来，真正做到学以致用。
家庭教具清单及使用方法
为了在家中更好地运用乐高进行新加坡数学 CPA 教学法，我们可以准备以下乐高教具：
- 基础乐高积木套装：包含各种颜色、形状和大小的乐高积木，这是最基本的教具，可以用于各种数学概念的学习，如数量认知、加减法、乘除法、图形搭建等。在学习数量认知时，家长可以和孩子一起用乐高积木拼出不同数量的物体，然后让孩子数一数有多少块积木。在学习加减法时，如前面提到的，用乐高积木代表数字进行运算。
- 乐高齿轮套装：如果想要让孩子学习一些更复杂的数学概念，如比例、速度等，乐高齿轮套装就非常有用。例如，通过搭建不同齿轮组合的装置，让孩子观察齿轮的转动速度，从而理解比例的概念。家长可以引导孩子观察大齿轮和小齿轮在相同时间内转动的圈数，让孩子思考为什么会有这样的差异，进而引出比例的概念。
- 乐高创意积木盒：这个套装可以激发孩子的创造力和想象力，同时也能用于数学学习。比如，让孩子用积木搭建一个城市模型，在搭建过程中，孩子需要考虑空间布局、物体的大小比例等数学因素。家长可以在孩子搭建完成后，引导孩子思考模型中不同部分的数量关系，如建筑物的数量、道路的长度等。
在使用这些乐高教具时，家长要积极参与到孩子的学习过程中，与孩子一起探索数学的奥秘。可以通过游戏的方式，让孩子在轻松愉快的氛围中学习数学，例如进行乐高搭建比赛，看谁能用最少的积木搭建出符合特定数学条件的模型。
新加坡数学的 CPA 教学法结合乐高积木，为家庭数学教育提供了一种有趣且有效的方式。通过从具象化到图形化再到抽象化的学习过程，孩子们能够更好地理解数学概念，提高数学学习的兴趣和能力。准备好合适的乐高教具，和孩子一起开启数学学习的奇妙之旅吧！
