在小学数学的学习过程中，思维题是拉开成绩差距的关键部分，也是培养孩子逻辑思维和数学能力的重要载体。面对小学必考的 12 种数学思维题，很多孩子常常感到无从下手，家长辅导时也容易陷入困惑。其实，借助简洁明了的图解，复杂的数学思维题也能变得简单易懂。接下来，就通过 5 张图解，带大家轻松掌握这 12 种数学思维题的解题方法，家长们快为孩子收藏起来！

和差问题是指已知两个数的和与差，求这两个数分别是多少。例如：小明和小红一共有 30 颗糖果，小明比小红多 6 颗，求两人各有几颗糖果？

解题思路：我们可以用线段图来表示。先画两条线段，一条代表小红的糖果数，另一条代表小明的糖果数，因为小明比小红多 6 颗，所以小明的线段要长一些。两条线段的总长度就是糖果总数 30 颗，多出的部分是 6 颗。此时，我们把总数 30 颗减去 6 颗，剩下的就是两份小红的糖果数，由此可算出小红的糖果数为((30 - 6)÷2 = 12)颗，那么小明的糖果数就是(12 + 6 = 18)颗。

总结公式：大数(= （和 + 差）÷2)，小数(= （和 - 差）÷2)。

和倍问题是已知两个数的和以及它们之间的倍数关系，求这两个数。比如：甲、乙两数的和是 24，甲数是乙数的 3 倍，求甲、乙两数各是多少？

同样用线段图辅助，把乙数看作 1 份，画一条短的线段表示，甲数是乙数的 3 倍，就画三条同样长的线段表示甲数。那么总共就是(1 + 3 = 4)份，这 4 份对应的总数是 24，所以 1 份（即乙数）为(24÷(3 + 1)= 6)，甲数就是(6×3 = 18)。

公式：小数(= 和÷（倍数 + 1）)，大数(= 小数×倍数)。

差倍问题即已知两个数的差和倍数关系，求这两个数。例如：小明的零花钱比小红多 12 元，小明的零花钱是小红的 4 倍，两人各有多少零花钱？

绘制线段图，以小红的零花钱为 1 份，小明的是 4 份，小明比小红多的(4 - 1 = 3)份，正好是 12 元，那么 1 份（小红的零花钱）就是(12÷(4 - 1)= 4)元，小明的零花钱就是(4×4 = 16)元。

公式：小数(= 差÷（倍数 - 1）)，大数(= 小数×倍数) 。

年龄问题的关键在于年龄差始终不变。比如：爸爸今年 35 岁，儿子今年 5 岁，几年后爸爸的年龄是儿子的 3 倍？

先算出年龄差为(35 - 5 = 30)岁，当爸爸年龄是儿子 3 倍时，年龄差还是 30 岁，此时儿子的年龄是 1 份，爸爸的年龄是 3 份，年龄差对应的就是(3 - 1 = 2)份，所以那时儿子的年龄是(30÷(3 - 1)= 15)岁，经过的年数就是(15 - 5 = 10)年。

通过线段图能清晰呈现年龄变化和倍数关系，辅助孩子理解解题逻辑。

植树问题分为两端都栽、两端都不栽、一端栽一端不栽以及环形植树等情况。

以两端都栽为例：在一条长 20 米的小路一旁植树，每隔 5 米栽一棵，两端都栽，一共要栽多少棵树？我们用线段图表示小路，每 5 米一段，20 米就分成(20÷5 = 4)段，因为两端都栽树，所以树的棵数比段数多 1，即(4 + 1 = 5)棵。

不同情况对应不同公式，通过图解能直观理解段数和棵数的关系。

方阵问题包括实心方阵和空心方阵。例如：一个实心方阵最外层每边有 8 人，求这个方阵的总人数和最外层人数。

用方阵图表示，实心方阵总人数等于每边人数的平方，即(8×8 = 64)人；最外层人数可以通过每边人数 ×4 - 4 计算，因为四个角的人都被重复计算一次，所以最外层人数为(8×4 - 4 = 28)人 。图解能清晰展示方阵的结构特点，便于理解数量关系。

鸡兔同笼问题如：笼子里有鸡和兔共 8 只，共有 22 只脚，鸡和兔各有几只？

可以用假设法结合图解。假设全是鸡，8 只鸡就有(8×2 = 16)只脚，比实际少了(22 - 16 = 6)只脚，这是因为把兔当成鸡，每只少算了(4 - 2 = 2)只脚，所以兔的只数就是(6÷2 = 3)只，鸡的只数就是(8 - 3 = 5)只。通过画图能直观呈现假设后的脚数差异，帮助孩子理解解题思路。

盈亏问题是把一定数量的物品，平均分配给一定数量的人，在两次分配中，一次有余（盈），一次不足（亏）。例如：老师给小朋友分苹果，如果每人分 3 个，则多 9 个；如果每人分 5 个，则少 7 个，问有多少个小朋友和多少个苹果？

用线段图表示两次分配情况，通过对比两次分配结果的差异以及每人分配数量的变化，可算出小朋友的人数为((9 + 7)÷(5 - 3)= 8)人，苹果数为(3×8 + 9 = 33)个。

相遇问题是指两个物体从两地出发，相向而行，经过一段时间，必然会在途中相遇。比如：甲、乙两人分别从 A、B 两地同时出发，相向而行，甲每分钟走 60 米，乙每分钟走 50 米，经过 5 分钟两人相遇，求 A、B 两地相距多少米？

用线段图表示 A、B 两地以及两人的行走路线，两人 5 分钟走的路程之和就是 A、B 两地的距离，即((60 + 50)×5 = 550)米。公式：路程和(= 速度和×相遇时间)。

追及问题是两个在同一方向上运动的物体，其中一个走得快，另一个走得慢，当走得慢的在前，走得快的过了一些时间就能追上走得慢的。例如：甲、乙两人同向而行，甲在乙后面 200 米处，甲每分钟走 80 米，乙每分钟走 60 米，甲几分钟能追上乙？

通过线段图呈现两人的位置关系和运动过程，甲每分钟比乙多走(80 - 60 = 20)米，两人的路程差是 200 米，所以追及时间为(200÷(80 - 60)= 10)分钟。公式：追及时间(= 路程差÷速度差)。

小学必考的这 12 种数学思维题，通过这 5 张图解，将抽象的数学问题转化为直观的图形展示，能帮助孩子快速理解解题思路和数量关系。家长可以引导孩子多结合图解练习，让孩子在面对数学思维题时不再害怕，轻松掌握解题技巧，提升数学成绩！

这些图解和方法能有效助力孩子攻克数学思维题。若你还想了解某类题型的拓展训练，或需要更多辅导建议，随时和我说。