在数学的浩瀚宇宙里,韦东奕宛如一颗璀璨夺目的星辰,以其卓越的智慧和不懈的钻研,留下了深刻且震撼学界的印记。
2008年,16岁的韦东奕在第49届国际数学奥林匹克竞赛中横空出世,在与全球500多位顶尖选手的激烈角逐里,他仅用4小时就成功攻克3道难题,斩获满分金牌。次年,他再度代表中国出征第50届国际数学奥林匹克竞赛,又一次以满分的惊人成绩将金牌收入囊中,成为中国数学奥林匹克历史上首位连续两届IMO满分金牌得主 ,开启了他辉煌的数学之旅。
进入科研领域,韦东奕的研究方向主要集中在偏微分方程、几何分析等核心数学领域,这些领域的研究难度极高,却也是推动现代科学发展的重要理论基石。在三维纳维 - 斯托克斯(Navier-Stokes)方程正则性问题上,他取得了重大突破。Navier-Stokes方程作为描述粘性流体运动的核心模型,是“千禧年七大数学难题”之一,其解的性质研究对于理解湍流、飞行器气动优化等实际问题至关重要。韦东奕通过创新的思路和精妙的数学推导,为该方程的研究提供了新的正则性判据和耗散项处理方法,他的研究成果相关论文《Regularity criterion to the axially symmetric Navier-Stokes equation》发表于国际数学期刊,为后续学者深入研究该方程奠定了重要基础,也为工程领域中涉及流体力学问题的解决提供了有力的理论支持。
在二维不可压缩欧拉方程的线性阻尼问题研究中,韦东奕同样成绩斐然。他证明了该模型下一系列良性性质,这一成果为控制流体不稳定性提供了可能途径,让人们对流体在特定条件下的运动规律有了更清晰的认识,对航空航天、能源等诸多依赖流体力学理论的行业有着潜在的应用价值。
随机矩阵理论研究中,韦东奕与他人合作取得重大成果。他们发表的论文“Small gaps of GOE”成功解决了随机矩阵中经典高斯正交系综(GOE)的间距分布问题,证明了其渐进泊松分布特性,该成果发表于顶级数学期刊《Geometric and Functional Analysis》(GAFA),为量子物理、统计学等相关学科的发展提供了关键的数学工具,得到了国际数学界的高度关注和认可。
2020年,韦东奕与杨诗武合作,在波方程的研究上取得新进展。他们用新的向量场作为乘子来研究散焦半线性波方程解的长时间衰减行为,不仅改进了现有的结果,还得到了低维情形解的逐点衰减估计,特别地解决了陶哲轩等人在10年前提出的一维情形解逐点衰减的猜想,相关论文在国际数学期刊发表,推动了波方程理论的进一步发展。
此外,2019年11月16日,世界闻名的布尔巴基讨论班组织专题讨论班,研讨韦东奕与合作者章志飞、李特等人在oseen涡算子的拟谱和谱下界估计等方面的研究工作。他们创造性地引入波算子方法和预解估计方法,解决了该问题,同时利用这两种方法解决了流动稳定性理论中一系列重要公开问题,为流体力学的稳定性研究开辟了新的道路 。
韦东奕的研究成果不仅在理论数学层面实现了重大突破,更在实际应用领域,如航空航天、流体力学、量子物理等,有着深远的影响。他以扎实的数学功底、创新的思维方式和对数学纯粹的热爱,在数学的世界里不断探索前行,成为了当代数学界的传奇人物,激励着无数后来者投身数学研究。