下午在明珠家园自习室对灵一高高一孟毅杰同学进行数学自习训练，可以看出他对初中内容把握较好，入高中后如何将初中相近内容关联提升，把初中确定性把握变为高中一般性探索略显不足。

       经过方向性引导提示，从集合间关联到函数关系建立；从一元二次方程到一元二次函数关联；从数据均值不等关系式二个数拓展到多个，直至抽象出正定等三个特定条件；从函数图象与代数式的关联应用……学生好的基础加持有效点拨使得高一学生把初中知识逐步升华出数学思维方式。

       学习积累就在于逐步知识点迭加，数学思维就在练习的过程中不断形成！

        孟毅杰同学随着个人努力，数学思维形成，从而将无序散乱知识点穿成线、再联成片.从而不断得到飞升。

       晚上实验高中一年级的史金镐做的是奇函数偶函数的判断，同样适合这样的道理。

       汪鸿毅和于博雯在学习写作文，表面是语言组织问题，实际上，从构思开始，已经进入思维的大海里了，在其中遨游，都必须遵循思维的规律。或归纳，或演绎，或类比。

        思维能力是最核心的素养。学生们的学习出现问题，应该在思维里找到根源，才能完成质的飞跃。笛卡尔说，我思故我在。杜威说，大胆的预设，小心的求证。也是强调思维的严密和科学。

         在形象的花园里采集，在思维的大海里遨游，形象思维和抽象思维同步发展，必将达到新的高度。
       

         导学号自习室学能师牛长青
                 2024年10月16日